Тема: Цилиндр; конус и шар (Сфера §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 573. Точки А и В лежат на сфере с центром O∉АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что: а) если М — середина отрезка АВ, то ОМ⊥АВ; б) если ОМ⊥АВ, то М — середина отрезка АВ.
|
Решение задачи:
через три точки проходит единственная плоскость, то есть через точки а, в и о. сечение — это окружность, проходящая через центр сферы.
а) проведем радиусы оа и ов. δаов — равнобедренный, ом — медиана. тогда, ом также и высота, то есть ом ⊥ ав.
б) если ом ⊥ ав, то δома=δомв. (ом — общий катет, оа=ов=r). тогда, ма=мв, точка м — середина ав.
|
Задача из главы Цилиндр; конус и шар по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
