Тема: Метод координат в пространстве (Движения §3)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 482. При зеркальной симметрии прямая a отображается на прямую а1. Докажите, что прямые a и a1 лежат в одной плоскости.
|
Решение задачи:
выберем плоскость оху.
пусть прямая а параллельна плоскости оху.
точки м и l, n и к симметричны; ма=al,
nb=bx. если а параллельна плоскости оху, то nb=ма=bк=al, две прямые, перпендикулярные плоскости, между собой параллельны, тогда ml||nk. далее, ml=nk и четырехугольник mnkl — прямоугольник, поэтому lk||mn или а1||а. а параллельные прямые лежат в одной плоскости.
если а не параллельна оху, то она пересекает эту плоскость в точке — р. при симметрии точка р переходит в себя, т. к. лежит в плоскости оху. таким образом, р∈ а1 т.е. прямые а и а1 имеют общую точку и лежат в одной плоскости.
|
Задача из главы Метод координат в пространстве по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
