Тема: Многогранники (Пирамида §2)
Условие задачи полностью выглядит так:
| 260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является перпендикуляром к плоскости ADB.
|
Решение задачи:
проведем прямую со. со пересечет ab в точке н. так как о — центр треугольника abc, то сн ⊥ ав и ан = вн. но тогда dh — медиана, а следовательно, и высота равнобедренного треугольника adb, т. е. dh апофема грани adb.
а) ав ⊥ сн, ав ⊥ dh значит прямая ав перпендикулярна плоскости α по признаку перпендикулярности прямой и плоскости. б)перпендикуляр cm к апофеме грани adb лежит в плоскости cdh, поэтому см ⊥ ав. но см ⊥ dн, поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости cm ⊥ adb.
|
Задача из главы Многогранники по предмету Геометрия из задачника Геометрия 10-11 класс, Атанасян (10 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
