Тема: Смежные и вертикальные углы § 2
Условие задачи полностью выглядит так:
| № 13. Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны.
|
Решение задачи:
пусть градусная мера каждого из трех равных углов равна х. сумма четырех углов при пересечении двух прямых равна 360°. из рисунка: ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°, х + х + х + ∠4 = 360°, но ∠4 и ∠2 — вертикальные, значит, ∠2 = ∠4, поэтому его градусная мера также равна х. 4х = 360, х = 90. при пересечении двух прямых получились прямые углы, значит, они пересекаются под прямым углом, следовательно, они перпендикулярны. что и требовалось доказать.
|
Задача из главы Смежные и вертикальные углы § 2 по предмету Геометрия из задачника Геометрия. 7-11 класс, Погорелов (7 класс)
Если к данной задачи нет решения - не переживайте. Наши администраторы стараются дополнять сайт решениями для тех задач
и упражнения где это требуется и которые не даны в решебниках и сборниках с ГДЗ. Попробуйте зайти позже. Вероятно, вы найдете то, что искали :)
|
|
